「時間を守る」という意味で使う場合は、まず人を主語にして、さらに「人+ keep good time」のように “good” や “perfect” のような形容詞を加えた方が自然で、もし、どうしても “keep time” を使いたいのであれば、せめて主語を “Japan” ではなく人を表す “Japanese”(日本人)にして、”Japanese keep good time.” のように表せば、英文の完成度としては少しはマシだったのですが、それでもこの文を使うことはお薦めしません。まずジョークとしては受け入れられないと思います。理由はそのままの意味でちっとも面白くないから。それよりも大切なことは、特に国際的な場面では、人種を主語にした言い方は、ある種の人種差別と受け取られるリスクが高いので、いずれにしても使わない方が無難です。
それよりも、『他国の演説が持ち時間の3分を超えたことをネタにして「日本は時間を守ります」と笑いを取ろうとした』のであれば、例えば “Trains are running on time in Japan.”(日本では鉄道は時間通りに運行していますよ)のように、例え話で伝えた方が大人のジョークとしてはおすすめです。
記事の中ほどの “hot on its heels” のように、一つひとつの単語は知っているのにフレーズ全体の意味が分からない時は、その意味を英語で調べてみるのも良いでしょう。そうすると “ chasing or following someone or something very closely” (誰かや何かのすぐ後を追いかけるまたはついていくこと)と知ることが出来たりもします。